一分钟理解高分子平均分子量

高分子之所以为高分子，很大程度上是因为其不同于小分子的分子量。一般来说分子量达到1万以上的才称之为高分子。如果按照尺寸来说，一般聚烯烃高分子可能达到几μm级别，而一般的乙烯、丙烯分子，尺寸只有0.000....0μm。当然一般高分子除了天然的高分子外，都是通过工业聚合而成，所以，一般高分子也叫聚合物。

和水、氧气等小分子分子量不同，一种高分子材料的分子量，不是只有一个值，通常所说的分子量是一个统计的概念，如果说分子量是1万，那么可能8千的也有，1.2万的也有，通过某种加权平均算出来均值是1万。这就和一个城市的平均工资一样，假如平均工资是1万，那么并不是所有人的工资都是1万，这个数字只是从一个方面反映了该城市的工资状况，并不特指某个人。

那么高分子的分子量是怎么算出来的呢？

常见的分子量计算方法主要有四种，通过这四种方法计算出来的分子量分别称之为：数均分子量、重均分子量、Z均分子量、粘均分子量。

小编是个害怕公式的人，特别是带∑的，所以我们就不列公式了，需要的同志可以通过度娘脑补一下，这里先通过一个例子来比较一下前两种分子量的不同。

假设一个高分子溶液中只含有四条高分子链，他们的分子量分别为5万，5万，5万和10万。

那么，对于数均分子量来说，它反映的是分子量在数量上的平均，溶液中一共有四条分子，每条分子在数量上所占的比例都是1/4，也就是25%，所以这四条高分子的数均分子量为：

M_n=25%×5万+25%×5万+25%×5万+25%×10万=6.25万

而对于重均分子量，它考察的是分子量在重量上的平均，四条分子链的总重为25万，那么她们的重量比例分别为5万/25万，5万/25万，5万/25万，10万/25万，也就是20%，20%，20%，40%，那么它们的平均重均分子量就可以计算为：

M_w=20%×5万+20%×5万+20%×5万+40%×10万=7万

这两种平均分子量的不同主要源于统计的权重不同，一个是按数量分，一个是按重量分。这就好比2米长的布，要分给一个胖子和一个瘦子两个人做裤衩，如果按人头分，也就是按数均算，胖子和瘦子得到的都是1米布。

当然这样分胖子肯定有意见，因为他的屁股大，按人头分他得到的布只能遮住半个屁股。而如果按重量分，显然胖子得到的布会更多一些。理解了这个，也就理解了重均分子量Mw永远大于数均分子量Mn的原因。通常我们所被告知的分子量，尤其是塑料一般都是重均分子量。

对于Z均分子量和粘均分子量也是相似的，只是用了相对比较抽象的统计权重，不像数均和重均那样形象具体。

比较专业的描述分子量如下：

聚合物（高分子）是由重复单元（单体）通过化学键合形成的长链。如需了解聚合物的物理性质（如机械强度、溶解性和脆性），就需要首先了解聚合物链长度方面的相关知识。链长通常以聚合物链的分子量表示，与单体的相对分子量和链中单体的数目相关。然而，所有的合成聚合物都具有多分散性，包含有长度不等的聚合链，所以聚合物的分子量不是一个单一值——而是一个聚合物链长和分子量的分布范围。因此聚合物的分子量必须通过计算样品中所有聚合物链分子量的平均值来描述。

数均分子量M_n

数均分子量是样品中所有聚合链分子量的统计平均值，其定义如下其中Mi代表单链分子量，Ni代表具有相应分子量的链数目。Mn可以通过聚合机制来进行预测，并通过测定给定质量样品中的分子数量来确定；例如端基分析等依数性方法。如果用Mn来表征分子量分布，则Mn两侧分布有同等数量的分子。

重均分子量M_w

重均分子量如下定义相对于Mn，Mw测定平均分子量时把单链分子量大小对Mw的贡献也考虑进去。链的质量越大，对Mw的贡献也越大。通过灵敏地测定分子大小，而不只是测定其数量的方法来确定Mw，如运用光散射技术。如果用Mw表征分子量分布，则Mw两侧分布有同等重量的分子。

更高的平均分子量M_z, M_z+1

通常，一系列的平均分子量可以由下面的方程定义：

当n=1时，M=M_w

n=2时，M=M_z

n=3时，M=M_z+1

更高的平均分子量更多地依赖于高分子量的组分，因此也就更难以进行精确测定。通常需要使用诸如扩散和沉降等技术测量聚合物分子的行为来进行测定。虽然Z均分子量不常用于表征聚合物，但还是有几种重要的方法能够通过测定链长获得Z均分子量。

针对所有合成的多分散性聚合物

Mn<Mw<Mz<Mz+1

多分散性指数σ

用于衡量聚合物分子量分布的广度，其定义如下M_w/M_n多分散性指数越大，分子量分布越广。所有链长都相等的单分散聚合物（如蛋白质），其M_w/M_n=1。经过最佳控制合成的合成聚合物（用于校正的窄分子量分布聚合物），其M_w/M_n值应在1.02到1.10。逐步聚合反应生成高聚物的M_w/M_n值通常在2.0左右，而连锁聚合反应产物的M_w/M_n值在1.5到20之间。

多分散性指数，即我们常说的“分子量分布”，通常注塑加工希望分子量分布宽一点，挤出、吹塑希望窄一点，分子量分布宽方便加工，分子量分布窄，物性好。

Polymer mass. Viscosity average. Weight average= Mw. Number average = Mn. Polydispersity: Mw/Mn= for commodities; as low as 1.1 for. some specialities. For narrow distribution of. Mw/Mn=2, σ= Mn !! Because each chain reacts with monomer units (in addition polymerization) for a different length of time before the chain is terminated or exits the reactor, each polymer molecule is a different length and molecular weight. Similarly for condensation polymerization, each chain reacts with chains of different lengths before exiting the reactor or the reaction is terminated. Thus the product has a distribution of chain lengths (and molecular weights) and these molecular weight distributions are usually very broad. Chain length. Molecular weight. MWD’s are usually very Broad!

粘均分子量 M_v

用粘度法测得的聚合物的分子量。在所有的聚合物分子量的测定方法中，粘度法尽管是一种相对的方法，但因它仪器设备简单，操作便利，分子量适用范围大，又有相当好的实验精确度，所以成为人们最常用的实验技术。通常我们热塑性弹性体中使用的SEBS、SBS，我们从原材料供应商那里得到分子量都是粘均分子量。

下图平均分子量的各种测试方法